که می تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فنی تر، کیوبیت یک سیستم دو بعدی کوانتومی با دو پایه به شکل| ۰و <1| است. البته نمایش پایه ها یکتا نیست، به این دلیل که بر خلاف محاسبات کلاسیک در محاسبات کوانتومی از چند سیستم کوانتومی به جای یک سیستم ارجح استفاده می کنیم. البته اندازه گیری یک کیوبیت حتما یکی از دو نتیجه ممکن را بدست می دهد. از سوی دیگر اندازه گیری روی سیستم های کوانتومی حالت اصلی آنها را تغییر می دهد. کیوبیت در حالت کلی در یک حالت برهم نهاده از دو پایه ممکن قرار دارد. اما در اثر اندازه گیری حتما به یکی از پایه ها برگشت می کند. به این ترتیب هر کیوبیت، پیش از اندازه گیری شدن می تواند اطلاعات زیادی را در خود داشته باشد. فناوری نانو را می توان نگرش عمیق در پژوهش و تحولاتی دانست که هدف آن کنترل رفتار و ساختار بنیادی مواد در حد اتم ها و مولکول ها می باشد، همچنین بهره برداری از خواص نوظهور این گونه ساختارها و نحوه ی ساخت واستفاده از آن ها از اهداف اصلی این فناوری می باشد. علوم و فناوری نانو به دلیل اندازه و مقیاسی که در آن معتبرند می توانند با بسیاری از خواص مکانیک کوانتومی در تعامل باشند. فهم بسیاری از فرآیندها در این مجموعه بدون داشتن این دانش غیر ممکن می‎باشد. فناوری نانو را می توان نگرش عمیق در پژوهش و تحولاتی دانست که هدف آن کنترل رفتار و ساختار بنیادی مواد در حد اتم ها و مولکول ها می باشد. همچنین بهره برداری از خواص نوظهور این گونه ساختارها ونحوه ی ساخت واستفاده از آن ها از اهداف اصلی این فناوری می باشد. لذا می بایست برای پیشبرد بیشتر اهداف فناوری نانو از دانش مکانیک کوانتومی بهره گرفت. در ادامه به معرفی چند نمونه از کاربردهای مکانیک کوانتومی در حوزه فناوری نانو می پردازیم. یک اتم می تواند به عنوان یک بیت حافظه در رایانه عمل کند و جا به جایی اطلاعات از یک محل به محل دیگر نیز توسط نور امکان می پذیرد. ذخیره اطلاعات در رایانه ها به صورت سری هایی از بیت های با حالت های روشن و خاموش صورت می گیرد. 2-2 محاسبات کوانتومی برای نخستین بار "ریچارد فایمن " معلم بزرگ فیزیک و برنده جایزه نوبل، پیشنهاد کرد که باید محاسبات را از دنیای دیجیتال وارد دنیای جدیدی به نام کوانتوم کرد که مشکلات گذشته را برطرف می سازد و افق جدیدی را به این مجموعه می افزاید. این پیشنهاد تا اوایل دهه ?? میلادی مورد توجه جدی قرار نگرفت تا بالاخره در ???? "پیتر شور" در آمریکا نخستین گام را برای محقق کردن این آرزو برداشت. به این ترتیب ارتباط نوینی بین نظریه ی اطلاعات و مکانیک کوانتومی شروع به شکل گیری کرد که امروزه آن را محاسبات کوانتومی یا محاسبات نانو متری31 می نامیم. در واقع هدف محاسبات کوانتومی یافتن روش هایی برای طراحی مجدد ادوات شناخته شده ی محاسبات (مانند گیت ها و ترانزیستورها) به گونه ای است که بتوانند تحت اثرات کوانتومی، که در محدوده ی ابعاد نانومتری و کوچکتر بروز می کنند کار کنند. 2-3 نقاط کوانتومی نقاط کوانتومی، بلور های نیمه هادی در ابعاد نانو (10-1 نانومتر) می باشند. این نانو ساختارها از 200 تا 10000 اتم تشکیل می شوند و اندازه آن ها با اندازه یک پروتئین درشت برابری می کند. ساختار نقاط کوانتومی به طور معمول به صورت پوسته هسته می باشد.هسته که به طور معمول از عناصر گروه های II-VI و یا III-V جدول تناوبی تشکیل می شود توسط پوسته ای از جنس ترکیبات نیمه هادی پوشانده می شود. پوسته و هسته هر دو نیمه هادی هستند. نیمه هادی ها موادی هستند که هدایت الکتریکی آن ها حد واسط هدایت الکتریکی مواد هادی و نارسانا باشد. مکانیزمی که طی آن در یک ترکیب نیمه هادی هدایت ایجاد می شود، در شکل 1 نشان داده شده است. الکترون ها که به صورت معمول در لایه ظرفیت قرار میگیرند، با جذب انرژی به لایه هدایت منتقل می شوند. به زوج الکترون حفره ای که به این ترتیب ایجاد می شوند اکسایتون32 گفته می شود. این زوج از طریق نیروی جاذبه الکتروستاتیک در کنار هم نگه داشته می شوند. به تفاوت انرژی بین لایه ظرفیت و هدایت، باند گپ33 گفته می شود. مقدار باندگپ بسته به نوع ترکیب نیمه هادی متفاوت است. نقاط کوانتومی با اندازه‌های مختلف باندگپ متفاوتی دارند. هر چه اندازه نقاط کوانتومی کوچکتر شود باندگپ آن ها بزرگتر می گردد. در نتیجه برای برانگیخته کردن اندازه‌های کوچکتر به انرژی بیشتری (نور با طول موج کوتاهتر) نیاز است. به طور معمول باندگپ پوسته در نقاط کوانتومی از باندگپ هسته بزرگ تر می باشد. در صورتی که مقدار انرژی لازم برای انتقال الکترون از لایه ظرفیت به لایه هدایت در گستره ی ناحیه مرئی قرار بگیرد، نقاط کوانتومی را وابسته به اندازه‌ای که دارند می توان با رنگ های مختلف در محلول مشاهده کرد [1]. شکل 2-1 مکانیزم هدایت الکتریکی در یک ترکیب نیمه هادی 2-3-1 خواص نوری نقاط کوانتومی اثر حدی کوانتمی34 در نقاط کوانتومی منجر به خواص الکتریکی و نوری منحصر به فردی در این ترکیبات می گردد. این اثر زمانی بروز می کند که اندازه نقطه کوانتومی از یک حد بحرانی که به آن شعاع اکسایتون بور35 گفته می شود کمتر باشد. در این حالت خواص نوری و الکتریکی نانوذره با خواص آن در حالت توده‎ای شکل متفاوت است. نقاط کوانتومی مزایای بسیاری نسبت به فلوروفورهای 36 متداول مثل رنگ های آلی، پروتئین های فلورسانس کننده و کی لیت 37های لانتانید دارند. خواصی که به طور کل بر رفتار یک فلوروفور اثر گذاشته و تعیین کننده کاربرد عملی آن در زمینه های مختلف می شود، شامل پهنای طیف تحریک، پهنای طیف نشری، پایداری در برابر تابش نور و طول عمر فلورسانس می باشد. یکی از مشکلات رنگ های آلی، باریک بودن پهنای طیف برانگیختگی و پهن بودن طیف نشری در آن ها می باشد. این امر باعث می شود که تنها از یک طول موج خاص برای تحریک آن ها استفاده شود. بنابراین طول موج تحریک در این ترکیبات بسته به نوع ترکیب متفاوت است. پهن بودن طیف‎های نشری این فلوروفورها، افزایش همپوشانی طیف نشری رنگ های مختلف را به دنبال دارد. این مسئله باعث ایجاد محدودیت در تعداد نشانگر‌های 38فلورسانس کننده برای نشان دار کردن ملکول های زیستی می شود. گاهی لازم است که چندین فلوروفور برای نشان دار کردن ملکول های زیستی مورد استفاده قرار گیرد. در صورتی که طیف نشری این فلوروفورها با یکدیگر همپوشانی داشته باشد، نمی توان به صورت همزمان نشر چند گونه را دنبال کرد. در مقابل، پهنای طیف برانگیختگی در نقاط کوانتومی زیاد است. بنابراین فرایند تحریک در آن ها با گستره وسیعی از طول موج ها امکان پذیر است. این ویژگی برانگیختگی نقاط کوانتومی را با رنگ های مختلف تنها توسط یک طول موج عملی می سازد. پهنای طیف نشری در نقاط کوانتومی باریک است. طول موج طیف نشری در نقاط کوانتومی تنها با کنترل اندازه نانوذره، ترکیب نانوذره و پوشش سطحی آن ها قابل کنترل است. در حقیقت با کنترل این پارامترها طول موج نشری آن ها در گستره ی وسیعی از طول موج (فرابنفش تا مادون قرمز) قابل تنظیم است. پایداری در برابر نور یک ویژگی مهم در بسیاری از کاربردهای مبتنی بر فلورسانس است. بر خلاف فلوروفورهای آلی که تنها پس از چند دقیقه قرارگیری در برابر نور بی رنگ می شوند، نقاط کوانتومی بسیار پایدار بوده و می توانند به دفعات مکرر توسط شدت های بالای نور برانگیختگی، تحت تابش قرار بگیرند. پایداری نقاط کوانتومی در برابر نور نسبت به چندین رنگ آلی متداول در مقالات مختلف گزارش شده است. این ویژگی در مواردی که از نقاط کوانتومی به عنوان نشانه استفاده می شود موجب می گردد که دنبال کردن سیگنال فلورسانس برای مدت زمان های طولانی فراهم شود. طول عمر بالای فلورسانس در نقاط کوانتومی پس از برانگیختگی در کاربرد هایی مثل عکسبرداری از بافت‎های بدن ایجاد مزیت می کند. لازم به ذکر است که بافت های بدن به طور خودبخودی فلورسانس دارند. بنابراین در مواردی که هدف دنبال کردن سیگنال فلورسانس یک ملکول خاص زیستی می باشد، سیگنال فلورسانس حاصل از بافت های بدن می تواند به نوعی در فرایند عکسبرداری ایجاد مزاحمت کند. نشر خودبخودی بافت های بدن به سرعت کاهش می یابد. در حقیقت نشر بسیار سریعی که از رنگ های آلی پس از برانگیختگی اتفاق می افتد (کمتر از 5 نانوثانیه) موجب می شود که نشر خودبخودی بافت ها با نشر فلوروفور تداخل کند و در نتیجه نسبت سیگنال به نوفه39 کاهش یابد. در مقابل، مدت زمان نشر نور در نقاط کوانتومی در حدود 3 تا 100 نانوثانیه می باشد. در واقع سرعت نزول سیگنال فلورسانس کندتر از سرعت کاهش سیگنال زمینه است. بنابراین حتی پس از کاهش سیگنال زمینه و رفع مزاحمت آن می توان شدت نور نشری از نقاط کوانتومی را دنبال کرد [2]. نقاط کوانتومی که در تماس با سطح یک الکترود قرار می گیرند می توانند در نتیجه تابش نور از خود خواص الکتروشیمیایی نشان دهند. تحریک این ترکیبات توسط یک فوتون منجر به انتقال الکترون از لایه ظرفیت به لایه هدایت شده و یک الکترون-حفره ایجاد می کند. طی بازگشت الکترون از حالت برانگیخته به حالت پایه، الکترون و حفره مجددا با هم ترکیب شده و لومینسانس به وقوع می پیوندد. در صورتی که شرایطی در محلول ایجاد شود که مدت زمان پایداری الکترون-حفره افزایش یابد به دو طریق می توان جریان الکتریکی را درون الکترود ایجاد کرد. در حالت اول یک الکترون دهنده در محلول حضور دارد. انتقال الکترون از ترکیب الکترون دهنده به لایه ظرفیت نقطه کوانتومی احتمال بازگشت الکترون های برانگیخته شده موجود در لایه هدایت به حالت پایه را کاهش داده و الکترون به الکترود منتقل می شود. این حالت منجر به تولید جریان آندی در الکترود می شود (شکل 1-الف). در حالت دوم یک الکترون گیرنده در محلول حضور دارد. الکترون های برانگیخته شده به لایه هدایت به ترکیب الکترون گیرنده موجود در محلول منتقل می شوند. حفره موجود در لایه ظرفیت که بار مثبت دارد توسط انتقال الکترون از الکترود به لایه طرفیت خنثی شده و یک جریان کاتدی ایجاد می شود (شکل 1-ب) [3]. شکل 2-2 خاصیت فوتوالکتروشیمیایی نقاط کوانتومی تحت تابش نور الف) ایجاد جریان آندی در حضور ترکیب الکترون دهنده (D) در محلول ب)ایجاد جریان کاتدی در حضور ترکیب الکترون گیرنده (A) در محلول 2-3-2 سنتز نقاط کوانتومی و شیمی سطح آن ها انتخاب جنس پوسته، هسته و ماده پوشاننده سطح در پروسه سنتز نقاط کوانتومی بر خواص فوتوشیمیایی آن‎ها تاثیر گذار است. نقش پوسته در پایدار سازی نانوذره بسیار مهم می باشد و در مواردی تفاوت در جنس پوسته منجر به تفاوت در خواص فوتوفیزیکی نانوذره می شود. نوع ماده پوشاننده سطح نیز از جمله پارمترهای مهم است که وابسته به کاربرد خاصی که برای نقاط کوانتومی در نظر گرفته می شود انتخاب می‎گردد. نانوذراتی که فاقد پوسته و ماده پوشاننده هستند به دو دلیل غیرقابل استفاده می باشند. دلیل اول اینکه ساختار برهنه هسته در نقاط کوانتومی به مرور دچار نقص های مربوط به ساختارهای بلوری شده که این مسئله اختلالات در نشر مثل پدیده چشمک زنی را به دنبال دارد. چشمک زنی فرایندی است که در آن تحت تابش پیوسته نور به نقاط کوانتومی نشر نور به صورت گسسته انجام می شود. دلیل دوم این است که هسته به دلیل اندازه بسیار کوچک و در نتیجه نسبت سطح به حجم زیاد، بسیار واکنش پذیر است. بنابراین ناپایداری که به این دلیل در ساختار هسته برهنه به وجود می آید باعث تجزیه نانوساختار به طریق فوتوشیمیایی می شود. پوشش هسته نانوذره با سولفید روی باعث افزایش پایداری در برابر نور و بهبود عملکرد نقاط کوانتومی می شود. به علاوه لومینسانس و همینطور بازده کوانتومی در دمای محیط افزایش می‎یابد. البته پوشاندن هسته با سولفید روی به تنهایی برای پایداری نانو ذره کافی نمی باشد، به خصوص اگر کابرد بیولوژیکی نقاط کوانتومی مد نظر باشد. برای افزایش سازش پذیری با محیط های زیستی، نقاط کوانتومی با ترکیباتی مثل پلی اتیلن گلیکول به عنوان ماده پوشاننده سطح پوشش داده می شوند تا پایداری آن ها افزایش یابد. [2] مسئله مهم دیگر در ارتباط با کاربردهای نقاط کوانتومی در محیط های بیولوژیکی بحث حلالیت آن ها در حلال های آبی است. رشد نقاط کوانتومی در حلال های معدنی آب‌گریز به راحتی صورت می گیرد. برای تغییر حلالیت آن ها از محیط های غیر آبی به آبی لازم است که شیمی سطح آن ها تغییر کند [2]. 2-3-3 سمیت نقاط کوانتومی مطالعاتی که خارج از بدن موجودات زنده انجام شده است مؤید سمیت نقاط کوانتومی است. فرایند رشد سلول های زنده و زیست پذیری آن ها در حضور نقاط کوانتومی تحت تاثیر قرار می گیرد. میزان سمیت در این ترکیبات به فاکتورهای مختلفی از جمله اندازه نانوذره، ماده پوشاننده سطح، مقدار نقاط کوانتومی و شیمی سطح آن ها وابسته است. مکانیزم های متفاوتی در ارتباط با نحوه تاثیر گذاری نقاط کوانتومی بر سلول های زنده گزارش شده است. یکی از این مکانیزم هاآزاد شدن کادمیم در نقاط کوانتومی است که در ساختار هسته آن ها از کادمیم استفاده شده است (مثل کادمیم تلورید CdTe و یا کادمیم سلنید CdSe). مکانیزم دیگر فرایند تولید رادیکال های آزاد اکسیژن است. علاوه بر این ها، بر همکنش نقاط کوانتومی با اجزاء درون سلولی از دیگر مکانیزم های احتمالی سمیت نقاط کوانتومی است[5،4]. نقاط کوانتومی گروه III-V پایداری بیشتر و سمیت کمتری نسبت به گروه II-VI دارند، به این دلیل که پیوند بین اجزاء در گروه III-V از نوع کوالانسی و در گروه II-VI پیوند بین اجزاء یونی می باشد. علیرغم سمیت کمتر گروه III-V، سنتز نقاط کوانتومی قرار گرفته در این دسته مشکل تر و زمان گیرتر است و کارایی کوانتومی آن ها نیز پایین می باشد [2]. 2-3-4 کاربرد نقاط کوانتومی جدیدترین کاربرد نقاط کوانتومی در زمینه علوم زیست شناسی، سلول های خورشیدی و ابزار اپتوالکترونیک می باشد. استفاده از نقاط کوانتومی در سلول های خورشیدی کارایی تبدیل نور خورشید به انرژی را افزایش می دهد. به عنوان مثال گزارش شده است که استفاده از کادمیم سولفید و کادمیم تلورید سولفید همراه با نانوسیم های تیتانیوم دی اکسید کارایی را به ترتیب به میزان 300% و 350% افزایش می‎دهد. نقاط کوانتومی نسل جدید، دیودهای نشر کننده نور در اپتوالکترونیک هستند. این ترکیبات در مقایسه با ترکیبات استانداردی که در حال حاضر برای این ابزار به کار گرفته می شوند نور درخشنده تری دارند. [3] 2-4 محاسبه شعاع نانو لوله ها در ابتدا بررسی محاسبات ساده پیرامون ساختار نانولوله‌های کربنی تک دیواره و چند دیواره می‌پردازیم. پیش نیاز انجام این محاسبات، شناخت مقدماتی از شکل ظاهری نانولوله‌های کربنی است. 2-4-1 داده‌های مورد نیاز برای انجام محاسبات تاکنون مطالعات تجربی زیادی در مورد نانولوله‌های کربنی چند دیواره انجام شده است. برای این کار از میکروسکوپ‌های الکترونی کمک بسیاری گرفته‌اند. دانشمندان معتقدند که فاصله‌ی بین دیواره‌های متعدد این نوع از نانولوله‌ها ثابت نیست و مقادیر مختلفی دارد. این مقدار می‌تواند کمی بیشتر از فاصله‌ی بین لایه‌های توده گرافیت،354/3 آنگستروم، تا حدود6/3 آنگستروم ‏باشد. فاصله‌ی بین اتم‌های کربن در حالت صفحه‌ای (فاصله پیوند C-C) نیز تقریبا برابر با 42/1 آنگستروم است. با توجه به زوایای پیوندهای کوالانس C-C در صفحه‌ی گرافن، می‌توان بقیه‌ی فواصل مورد نیاز برای محاسبات را به دست آورد. [3] 2-4-2 شعاع نانولوله‌های کربنی شعاع نانولوله‌های کربنی، همانطور که از نام آنها بر می‌آید، در محدوده نانومتر قرار دارد. با توجه به شکل ظاهری نانولوله‌ها می‌توان بر حسب مولفه‌های کایرال، روابطی را برای محاسبه شعاع آنها به دست آورد. همانطور که در مقاله‌های قبلی دیدید، بردار کایرال دقیقا بر محیط نانولوله منطبق است، بنابراین طول بردار کایرال برابر با محیط نانولوله است. البته باید به این نکته‏ توجه کنیم که محیط یک نانولوله دقیقا به شکل دایره نیست، بلکه یک چند ضلعی منتظم است (زیرا نمی‌توان برای پیوندهای کوالانس انحناء قائل شد). ما در اینجا فرض می‌کنیم که محیط نانولوله دایره‌ای شکل است تا محاسبات را راحت‌تر انجام دهیم. [3] در هندسه‌ی مسطحه می‌توانیم طول یک ضلع از مثلث را بر حسب دو ضلع دیگر و با دانستن زاویه‌ی بین آنها محاسبه کنیم (رابطه 1). برای تحقیق درستی رابطه (1)، کافیست رابطه‌ی فیثاغورث را برای مثلث ABD بنویسید. به عنوان تمرین هندسه، این موضوع را با توجه به شکل 1 اثبات نمایید. c^2=a^2+b^2-2abcos? (1) شکل 2-3 روابط میان اضلاع یک مثلث اکنون به شکل 2 توجه نمایید. همانطور که می‌بینید با استفاده از رابطه‌ی 1، می‌توانیم اندازه‌ی بردار کایرال را محاسبه کنیم (رابطه (2)). در این رابطه A نشان‌دهنده طول محیط نانولوله و a0 برابر با طول پیوند کوالانس C-C (معادل با مقدار 1.42 انگستروم) است. شکل 2-4 ارتباط طول بردار کایرال با طول بردارهای m و n A^2=?(ma_0 ?3)?^2+?(na_0 ?3)?^2-2(m?a_0?_0 ?3)(n?a_0?_0 ?3) cos?(?120?^0 ) (2) A^2=3a_0^2 (m^2+mn+n^2 ) ? A=a_0 ?3 ?(m^2+mn+n^2 ) حال با توجه به رابطه ی میان محیط و شعاع دایره A=2?r ، می توانیم شعاع نانولوله را محاسبه کنیم : r=(?3 a_0)/2? ?(m^2+mn+n^2 ) (3) رابطه (3) را می‌توان برای حالت‌های خاص ساده کرد. برای نانولوله‌ی آرمچیر که m=n است، رابطه‌ی (4) و برای نانولوله‌ی زیگزاگ که n=0 است، رابطه‌ی (5) به‌دست می‌آید. واحد اندازه‌گیری شعاع در این روابط، آنگستروم است. [3] r_a=(3na_.)/2?=0.678 n (4) r_z=(?3 na_0)/2?=0.397 n (5) 2-5 پیوند یونی40 بین عناصر الکتروپوزتیو قوی (فلزات) و عناصر الکترونگاتیو قوی (غیر فلزات) یافت می شود. پیوند یونی همیشه بین یون های دارای بار مختلف (مثبت و منفی) تشکیل می شود. تشکیل این نوع پیوند به این دلیل است که اتم ها مایل هستند که به صورت گازهای ایده آل پایدار درآیند. بنابراین اتم هایی که در مدار خارجی خود دارای تعداد کمی الکترون هستند، می توانند آن ها را به آسانی از دست دهند و در مقابل اتم‎هایی که مدار خارجی شان تقریبا پر است می توانند الکترون جذب کنند و هر دو دارای یک مدار خارجی کامل شوند. در این صورت تعداد الکترون ها با بار هسته مطابقت نمی کند و اتم ها از لحاظ الکتریکی، دارای بار های مختلفی خواهند بود. عنصری مانند سدیم با یک الکترون در مدار آخر آن آماده است تا الکترون خود را از دست بدهد تا لایه خارجی آن کامل شود. در این حالت سدیم دارای پروتن های بیشتری نسبت به الکترون ها خواهد بود و یک یون با بار مثبت تشکیل خواهد داد. از طرف دیگر عنصری مانند کلر با هفت الکترون خواهد بود و یک یون با بار مثبت تشکیل خواهد داد. از طرف دیگر عنصری مانند کلر با هفت الکترون در لایه خارجی، تمایل به قبول یک الکترون برای کامل کردن لایه خارجی خود دارد. هنگامی که این عمل صورت گیرد، تعداد الکترون های آن بیشتر از تعداد پروتون ها خواهد شد و یک یون منفی تشکیل خواهد شد. هنگامی که اتم های سدیم و کلر در کنار یکدیگر قرار می گیرند، جاذبه الکترواستاتیکی بین یون های مثبت سدیم و یون های منفی کلر ایجاد می شود که منجر به ایجاد پیوند بین اتم های سدیم و اتم های کلر و تشکیل NaCl می شود. این ترکیب دارای خواص مربوط به خود است که با خواص هر یک از سازنده های آن Cl و Na متفاوت است. یون مثبت کاتیون و یون منفی آنیون نام دارد. [3] در پیوند های یونی، نیروی جاذبه همان نیروی جاذبه الکترواستاتیکی است که عامل اصلی اتصال بین یون‎های بلور نمک طعام است. یون های حاصل از این واکنش یکدیگر را جذب می کنند و NaCl به دست می آید، اما مولکولی به صورت NaCl وجود ندارد، چون نمک طعام به شکل بلور است. یک بلور یونی از ردیف های متعدد و منظم یون های مثبت و منفی در سه بعد تشکیل می شود. در این آرایش که مختص جامدات یونی است، نیروی دافعه بین یون های همنام حداقل و نیروی جاذبه بین یون های غیر همنام حداکثر است. این نوع جامدات یونی بلوری، سخت و دیر ذوب هستند. هر یون Cl- توسط 6 یون Na+ و هر یون Na+توسط 6 یون Cl-احاطه می شود. [3] 2-6 محاسبه انرژی پتانسیل یا پیوند در یک پیوند یونی دو یون مثبت و منفی در پیوند یونی به علت وجود نیروی الکترواستاتیکی بر یکدیگر تاثیر می گذارند. اگر فاصله بین دو یون زیاد باشد، عملاً یون ها همانند نقطه های باردار بر یکدیگر اثر می کنند، به طوری که نیروی الکترواستاتیکی از نوع جاذبه است. با نزدیک شدن یون ها به یکدیگر وضعیت فرق می کند و دیگر به صورت نقاط باردار مقابل هم نیستند، در این حالت الکترون های یک یون، الکترون های یون های دیگر را دفع می کنند و هسته ها نیز به این صورت با هم رفتار می کنند. در نتیجه پس از نزدیک شدن یون ها به یکدیگر نیرو های جاذبه و دافعه هر دو وارد عمل می شوند. منبع اصلی نیرو های دافعه تاثیر متقابل الکترون های چرخند در مدار است. اگر فرض شود که هسته اتم به جای الکترون توسط ابر الکترونی پوشیده شده باشند، نیروی دافعه ناشی از ابر های الکترونی خواهد بود. میزان این تداخل فقط هنگامی چشمگیر خواهد بود که یون ها به هم نزدیک شده باشند. بنابراین نیروی دافعه حوزه عمل محدود تری دارد. هنگامی که فاصله بین یون ها به حد مشخصی برسد، نیرو های دافعه و جاذبه با هم برابر می شوند. فاصله بین یون ها در این وضعیت r=r_o است. اگر فاصله یون ها کمتر از r_o باشد برآیند نیرو ها، دافعه و اگر بیش از r_o باشند برآیند نیرو ها، جاذبه است. فاصله r_o که از خصوصیات ویژه هر عنصر محسوب می شود، عامل تعیین کننده ای در ساختار مواد جامد یونی است. نیرو های الکترواستاتیکی جهت خاصی ندارند، یعنی در تمام جهات به طور یکسان مؤثرند. نیرو جاذبه مثبت و نیرو دافعه منفی است. Z_1 و Z_2 مختلف العلامه هستند. [3] f_جاذبه=-(z_1 z_2 e^2)/r^2 , f_دافعه=-nb/r^(n+1) n و b اعداد ثابت و قابل محاسبه هستند. معمولاً n عددی بین 7 تا 12 است. برآیند نیروها به صورت زیر محاسبه می شود: f=f_جاذبه+f_دافعه , f=-(z_1 z_2 e^2)/r^2 -nb/r^(n+1) اگر تغییرات نیرو برحسب فاصله بین دو یون رسم شود، در r=r_o برآیند نیرو ها صفر است، یعنی نیروی جاذبه با دافعه برابر است. شکل زیر تغییرات نیروی بین یون ها و نیز انرژی پیوند را بر حسب فاصله بین آن‎ها نشان می دهد. این نمودار نشان می دهد که نیروهای دافعه با کاهش فاصله اتمی بسیار سریعتر از نیروهای جاذبه افزایش می یابند. دلیل آن این است که قشر های داخلی هر دو یون که از نظر تعداد الکترون کامل هستند، به یکدیگر فشرده می شوند. [3] انرژی پتانسل یا پیوند (V) را می توان بر حسب فاصله بین یون ها محاسبه کرد. انرژی پتانسیل بین دو یون هنگامی که در فاصله بی نهایت از یکدیگر قرار گرفته باشند، صفر فرض می شود، زیرا برای بیان کمی انرژی پتانسیل، ابتدا لازم است سطح انرژی پتانسیل مرجع تعیین شود. با نزدیک شدن دو یون به یکدیگر تغییری در انرژی پتانسیل ایجاد می شودکه برابر کار انجام شده توسط نیروی کولنی در اثر پیوند است. V=?_?^r?fdr=?_?^r??(f_جاذبه+f_دافعه )dr=?_?^r??-(z_1 z_2 e^2)/r^2 -nb/r^(n+1) dr?? V=(z_1 z_2 e^2)/r+b/r^n این معادله نشان می دهد که انرژی پتانسیل حاصل ار انرژی دافعه و جاذبه با افزایش فاصله بین دو یون یا اتم کاهش می یابد و با کاهش فاصله اتم ها یا یون ها افزایش می یابد. حداقل انرژی در r=r_0 است. [4] f=dv/dr شکل 2-5 انرژی پتانسیل و فاصله یونی در نقطه ای که f=0 است، مقدارانرژی حداقل است و شیب منحنی برابر صفر است. فاصله بین اتم ها یا یون ها در این نقطه، فاصله تعادلی است. از روی این فاصله می توان شعاع اتم ها را پیدا کرد. معمولا اگر دو اتم یکسان باشند، شعاع برابر نصف فاصله ی تعادلی است . اما در حالت کلی راجع به پیوند یونی می‎توان گفت : f=-(z_1 z_2 e^2)/r^2 -nb/r^(n+1) ? r=? r?_0 , f=0 ? b=-(z_1 z_2 e^2 r_0^(n-1))/n با توجه به این که در فاصله تعادلی (r=r_o) نیرو برابر با صفر است (f=0)، به سادگی می توان ضریب ثابت b را محاسبه کرد. با قرار دادن b در معادله انرژی پیوند به دست می آید: V(r)-V(r_0 )=(z_1 z_2 e^2)/r_0 -(z_1 z_2 e^2 r_0^2)/(nr_0^n )=(z_1 z_2 e^2)/r_0 (1-1/n) چون Z_1 و Z_2 مختلف العلامه هستند ، انرژی پیوند همراه منفی است. این معادله نشان می دهد که هر چه Z_1 و Z_2 بیشتر باشد، انرژی پیوند منفی تر است و یا به عبارت دیگر پیوند قوی تر است. بنابراین پیوند های یونی بین عناصر چند ظرفیتی به علت انرژی پتانسیل منفی تر، قوی تر از پیوند یونی بین عناصر یک ظرفیتی است. به همین دلیل است که اکسید های فلزی که سرامیک ها تشکیل می دهند، دارای نقطه ذوب بسیار بالایی هستند که از ویژگی های خاص این مواد است. معمولا مواد دارای پیوند یونی انرژی زیادی دارند، که ناشی از اختلاف زیاد در الکترونگاتیویته بین اتم ها است. فلزات دارای انرژی کمتری هستند، چون الکترونگاتیویته اتم های تشکیل دهنده آن ها یکسان است. در مقایسه با فلزات، بلورهای یونی هدایت الکترونی بسیار کمی دارند، زیرا در این نوع بلورها جریان الکتریکی توسط ابر الکترونی انجام نمی شود، بلکه توسط حرکت یون ها و آن هم در حالت مذاب انجام می شود. [4] برخلاف فلزات، بلور های یونی سخت و ترد هستند و عملاً قابلیت تغییر شکل پلاستیک ندارند. نظر به این که نیرو های الکترواستاتیکی که یون ها را در بلور های یونی نزدیک به هم نگه می دارند نسبتا قوی هستند، این بلورها نسبتاً سخت هستند و نقطه ذوب آن ها بالاست و برای ذوب آن ها انرژی حرارتی زیادی لازم است. بلورهای یونی در مقابل نیرو تغییر شکل پلاستیک نمی دهند، بلکه می شکنند، زیرا یون ها در شبکه بلور بیشتر تمایل دارند که شکل هندسی خود را حفظ نمایند، به نحوی که همراه نیروی جاذبه بین یون ها با بارهای الکتریکی مخالف بسیار بیشتر از نیروی دافعه بین یون های با بارهای الکتریکی مشابه باشد. حال هر گاه لایه ای از یون ها در اثر یک نیروی خارجی نسبت به لایه دیگری تغییر مکان یابد، در این صورت نیروهای دافعه جایگزین نیرو های جاذبه می شوند و در نتیجه دو لایه از یکدیگر جدا می شوند. بنابراین اعمال نیرو موجب تغییر شکل بلور یونی نمی شود، بلکه منجر به شکست آن می شود. دلیل این که بلورهای یونی علیرغم دارا بودن ذرات باردار از خود قابلیت هدایت الکتریکی نشان نمی دهند، عدم تحرک یون های آن ها در مقابل یک پتانسیل الکتریکی است، زیرا یون های باردار در شبکه بلور های یونی در موقعیت نسبتا ثابتی قرار دارند و به غیر از حرکت ارتعاشی در محدوده خود حرکت انتقالی چندانی از خود نشان نمی‎دهند، اما هنگامی که بلورهای یونی ذوب می شوند، یون ها از موقعیت نسبتا ثابت خود آزاد می‎شوند. در این صورت شرط لازم یعنی حرکت ذرات باردار تامین می شود. در نتیجه مواد یونی مذاب به خوبی از خود قابلیت هدایت الکتریکی نشان می دهند. [4] 3-1 روش های انجام کار کلیه ساختار های اولیه مورد نظر در این کار توسط نرم افزار کم آفیس41 [77] و گوس ویو42 03[78] رسم گردیده و محاسبات مکانیک کوانتومی لازم به کمک نرم افزار گوسین 0343 [79] و 09 انجام شده است. جهت پیدا کردن دقیق ساختارهای پایه در یک مولکول انجام محاسبات بهینه سازی ساختارضروری است. زیرا تغییر ساختار در یک مولکول موجب، تغییراتی در انرژی و خواص مولکولی نیز می شود. در شیمی محاسباتی تابع موج و انرژی برای ساختار آغازین محاسبه شده و سپس عملیات بهینه سازی تا دسترسی به یک ساختار جدید با انرژی کمتر پیش می رود و این عمل آن قدر تکرار می شود تا به ساختاری با کمترین انرژی نسبت به حالت اولیه برسد. در این تحقیق نانولوله های صندلی بورنیترید(5،5) doped Ga و نانولوله های زیگزاگ بورنیترید (0،6)، ، نانولوله صندلی کربنی(5،5) و نانولوله های زیگزاگ کربنی (0،6)، جهت مطالعه انتخاب شد. سپس یون های کبالت(II)، سرب(II)، جیوه(II)و آلومینیم(III) در داخل نانولوله‎های بورنیترید و کربنی قرار داده شد و ساختار فوق با استفاده از نرم افزار گوسین 09 و متدDFT و با توابع هیبریدی B3LYP و سری پایه LanL2DZ بهینه شدند. سپس ممان دو قطبی، انرژی های پیوند، شکاف بین HOMO-LUMO، پتانسیل یونش، سختی و نرمی، الکترون خواهی و پتانسیل شیمیایی یون ها در داخل نانولوله ها مورد ارزیابی قرار گرفت که نتایج درفصل گزارش شده اند. ساختار بهینه شده نانولوله ها کربنی مطالعه شده به روشDFT با توابع هیبریدی B3LYP و سری پایه LanL2DZ در شکل 3-5 و همچنین ساختار بهینه شده نانولوله ها بعد از قراردادن کبالت(II)، سرب(II) جیوه(II)، آلومینیم(III)، ، در داخل در شکل 3-6 ارائه شده اند. Pb2+&BNNT(6-0) Co2+&BNNT(6-0) Al3+&BNNT(6-0) Hg2+&BNNT(6-0) Co2+&CNT(6-0) Hg2+&CNT(6-0) Pb2+&CNT(6-0) Al3+&CNT(6-0) Al3+&BNNT-Ga Co2+&BNNT-Ga Hg2+&BNNT-Ga Pb2+&BNNT-Ga Al3+&CNT(5-5) Co2+&CNT(5-5) Hg2+&CNT(5-5) Pb2+&CNT(5-5) شکل3-2 ساختار بهینه شده نانولوله ها بعد از قرار گرفتن یون های کبالت(II)، سرب(II)، جیوه(II)، آلومینیم(III)ا در داخل آن ها به روشDFT با توابع هیبریدی B3LYP و سری پایه LanL2DZ 3-2 انرژی اتصال یک واکنش زمانی از نظر انرژی انجام پذیرد تلقی می شود که بر اثر انجام آن انرژی سیستم کمتر شود. به عبارت دیگر سیستم پایدارتر شود. شکاف انرژی با معادله (3-1) محاسبه می شود. معادله (3-1):E_binding=E_product-(E_CNT+E_ion ) مقادیر محاسبه شده در جداول (3-1) نشان داده شده است. جدول 3-1- انرژی ساختارها بعد از قرار گرفتن یون های کبالت(II)، سرب(II)، جیوه(II)، آلومینیم(III)، در داخل نانو لوله‎ها به روشDFT با توابع هیبریدی B3LYP و سری پایه LanL2DZ E_binding Kcal/mol)) انرژی (Kcal/mol) انرژی Hartree/Prticle)) ساختارها -90408/10817 -144/0746 Co(II) -- -1467/7435 -2/339 Pb(II) -- -262225/4836 -41/793 Hg(II) -- -1151712/63 -1/933 Al(III) -- -1681149/008 -2679/0835 CNT(5,5) -- -1151712/637 -1835/3723 CNT(6,0) -- -1592135/288 -2537/231 BNNT(5,5)-dopped Ga -- -1204400/802 -1919/3363 BNNT(6,0) -536/8338 -1295345/774 -2064/2264 Co2+&BNNT(6,0) -25142/7795 -1231011/325 -1961/7429 Pb2+&BNNT(6,0) -385/03936 -1231011/325 -1961/7429 Hg2+&BNNT(6,0) 122/2388 -1205491/538 -1921/0745 Al3+&BNNT(6,0) 106/1808 1152819/431 -1837/13609 Al3+&CNT(6,0) 88446/07617 -1153674/669 -1838/499 Co2+&CNT(6,0) -494/2885 -1153674/669 -1838/499 Pb2+&CNT(6,0) -391/06366 -1178329/184 -1877/8785 Hg2+&CNT(6,0) -601/09036 -1618961/862 -2579/9819 Hg2+&BNNT-Ga 12/4878 -1593335/775 -2539/1441 Al3+&BNNT-Ga -650/5385 -1594253/57 -2540/6067 Pb2+&BNNT-Ga -585/02583 1683158/422 -2682/2379 Co2+&BNNT-Ga -661/6455 -1683278/339 -2682/4769 Pb2+&CNT(5,5) 63577/01517 -1707980/101 -2721/8416 Co2+&CNT(5,5) -605/60936 -1707980/101 -2721/8416 w) Hg2+&CNT(5,5) 3/9408 -1682358/042 -2681/01022 x) Al3+&CNT(5,5) در این تحقیق از نانولوله های بورنیترید -dopped Ga (5,5)، (6,0) ، و نانولوهای کربنی(5,5)، (6,0)، مورد مطالعه قرار گرفتند که مقدار انرژی محاسبه شده ساختارCNT(5-5) دارای منفی ترین انرژی و پایدارترین ساختار است. مقایسه پایداری نانولوله ها به ترتیب زیر است CNT(5-5) > BNNT(5-5)dopped Ga BNNT(6-0) CNT(6-0)
مقدار انرژی محاسبه توسط برهمکنش یون ها با نانولوله ها نشان می دهد که ساختار Co(II)&CNT(5-5) , Hg(II)&CNT(5-5) دارای کمترین انرژی ساختار و بیشترین پایداری می باشد.

مطلب مرتبط :   پایان نامه درموردرسانه‌های جمعی، اوقات فراغت، آداب و رسوم
دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید